读书二十载——哲学篇

读书二十载——哲学篇

最近在读书方面确实遇到一些瓶颈,有种空虚感。所以准备把过去读过的所有书整体总结一下,看看能不能找出问题所在。下面将采取分类的方式,在不限于一篇文章的情况下,慢慢总结。

首先是哲学。这里说的特指狭义的哲学,不包括心理学、伦理学等。

说起来我对哲学可能是有一点点天赋的。在初一的时候,我每天执着于思考人生的意义,最后思考的结果竟然是,人生应该是没有意义的,我们有机会降生到世上,体会人生的五味杂陈,或许是人生唯一的意义。如今想来,简直是不可思议,在读书越来越多的今天,发现人生没有意义在圈里竟然是共识,有点小激动。大一的时候,我执着于另一个问题,财富对于人的快乐会不会有影响,思考的过程有些复杂,大体说来,我对比现在的富人、穷人与几个世纪前的富人、穷人,得到的答案是没有影响,影响人的快乐程度的是生活中朴素的儿女情长。这个观点如今想来,也是感觉无比惊讶,我都有点摸不透大一的时候我怎么就这么有思想了(自我表扬)。当然,我后来对这个想法做出了修正,财富本身难以对人产生影响,但是财富带来的社会地位、以及周围人对你看法的改变,可以相当程度的改变人的快乐程度。

感觉到哲学天赋的我,对哲学书籍自然也产生了浓厚的兴趣,如今总结起来,哲学类书籍对我的影响也颇为重要。从最最初级的哲学书《苏菲的世界》开始,到相对普通的哲学读物,比如罗素的《西方哲学史》、康德的《西方哲学史》、冯友兰《中国哲学史》,再到相对高深一些的,比如福柯的《规训与惩罚》、《疯癫与文明》,再到天才维特根斯坦的《逻辑哲学论》,再到比较现代的《存在主义咖啡馆》,再到不那么纯粹的哲学,比如黑格尔的《逻辑学》、卢梭的《一个孤独的散步者的梦》、《哥德尔、艾舍尔、巴赫》等等等等,读过的哲学书还是不少的。非常推荐的是卢梭的书和各路大神写的西方哲学史,极度推荐《GEB》也就是《哥德尔、埃舍尔、巴赫》,福柯和维特根斯坦的书则不推荐,过于艰深。

下面谈一下读书感想和问题。哲学家绝对是历史上最聪明的一群人,写的书也高深难懂,了解他们的思想非常有趣,经过努力,在书中领略到哲学的美感的时候尤其如此。这里特别说一下我喜爱的《GEB》,如果要我在20世纪所有艺术中挑选出我觉得最美的,非哥德尔定理莫属。

任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统,都存在一个命题,它在这个系统中既不能被证明为真,也不能被证明为否。

可能这有点不说人话,简单来说就是悖论。如“我说的每一句话都是假话”,这句话就既不是真话,也不是假话。简单说来很简单,但其中隐含的思想,不仔细研究是不会懂的,不然悖论也不会引发整个数学界的危机。简单举两个例子,计算机科学的停机问题,只不过是哥德尔定理在计算机科学中的特例;现在有的科学家根据哥德尔定理推导出,人工智能不可能存在,虽然只是一家之言,而且我也不赞同这种理论,但足以显示出哥德尔定理的深度。

20世纪,一小部分聪明人才隐约觉察到,在悖论中有着一些深刻的数学理论。事情要从崇尚理性的文艺复兴时期谈起,当时的学者如笛卡儿莱布尼茨等都想创造一个理论解决一切问题。莱布尼茨甚至设想把逻辑学用数学符号表示,以后每逢争论,拿支笔一算就见分晓了。事实证明,莱布尼茨的对符号逻辑的建立起了很大作用。莱布尼茨太超前了,没能完成他的夙愿。又过了200年,著名学者康托尔提出集合论,为统一数学提供了一线希望。集合论的出现,为近代数学的发展提供了有力的工具。就在数学家踌躇满志的时候,集合论中出现了悖论。康托尔自己就发现了康托尔悖论(包含一切集合的集合是否存在?),更严重的是罗素悖论,其中涉及的是以自己为元素的集合。这被称为“第三次数学危机”。后来这种定义被公理排斥掉了,危机得以解决。20世纪20年代,在集合论不断发展的基础上,大数学家希尔伯特向全世界的数学家抛出了个宏伟计划,其大意是建立一组公理体系,使一切数学命题原则上都可由此经有限步推定真伪,这叫做公理体系的“完备性”;希尔伯特还要求公理体系保持“独立性”(即所有公理都是互相独立的,使公理系统尽可能的简洁)和“无矛盾性”(即相容性,不能从公理系统导出矛盾)。值得指出的是,希尔伯特所说的公理不是我们通常认为的公理,而是经过了彻底的形式化。他们存在于一门叫做元数学的分支中。元数学与一般数学理论的关系有点像计算机中应用程序和普通文件的关系。希尔伯特的计划也确实有一定的进展,几乎全世界的数学家都乐观地看着数学大厦即将竣工。正当一切都越来越明朗之际,突然一声晴天霹雳。1931年,在希尔伯特提出计划不到3年,年轻的哥德尔就使希尔伯特的梦想变成了令人沮丧的噩梦。哥德尔证明:任何无矛盾的公理体系,只要包含初等算术的陈述,则必定存在一个不可判定命题,用这组公理不能判定其真假。也就是说,“无矛盾”和“完备”是不能同时满足的!这便是闻名于世的哥德尔不完全性定理。

引用自百度百科《哥德尔不完全定理》

这里引用一段百科说明哥德尔定理到底多么了不起。《GEB》这本书更进一步,将数学、绘画、音乐中的同一性展现出来,读来令人印象深刻,篇幅原因,这里就不展开讲了。

虽然读哲学,收获颇多,但对于哲学的阅读,也包含很多问题。比如,每次新读一本哲学书,都非常难啃,而且在读的时候,经常会有“我是谁、我在哪、我为什么要读这本书”的疑问。前两个问题是开玩笑哈,但第三个问题真的经常会遇到,因为太难懂了,而且在读懂之前往往会觉得无趣,所以经常问自己“我为什么要读这本书”或者“读这本书有什么用”。最大的挑战,更在于某些哲学书根本就是读不懂的,比如福柯的《规训与惩罚》,费了老半天劲,到最后我也不知道我为什么要读这本书。后来看了何帆对这本书的解读,才稍微明白了一点福柯想说什么。无疑,这是令人沮丧的。这也是本文开头所说“瓶颈”之一。

经过本文的总结,我还是消除了一些对读哲学的瓶颈的。与大师思维的碰撞,体味这个世界存在本身的美感,都是非常令人兴奋的。

最后推荐喜欢数学的人了解一下伽罗瓦的群论,也是在我心目中非常美的数学理论,伽罗瓦用群论证明了“5次以上多项式不存在求根公式”,可谓剑走偏锋,惊世骇俗。再给喜欢哲学的人推荐《一个孤独的散步者的梦》,是我非常喜欢的一本书。

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